Хочу печку с водяным контуром самотёком. А будет ли течь?

В старом доме хочу сложить небольшую кирпичную отопительную печь.

Дом газифицирован, есть АГВ, но в данный момент газ отрезан.

Постоянно никто не живет. Но я бываю периодически и ночую там. Могу быть сутки.

В доме всегда поддерживается плюсовая температура электрическими обогревателями, а в системе отопления залита вода.

Теперь по сути. Есть 3 основных помещения. Место для печи между помещениями 2 и 3. Там раньше была печь, но после газификации 50 лет назад её разобрали. Помещение 1 пристроено. Обогреть его печью не выйдет. Поэтому хочу завести возвратную дюймовую трубу в новую печь и использовать нагретую в топке воду как дополнительное отопление помещения 1. Речь не идет о полноценном отоплении дома!!! Это важно. Когда-нибудь я восстановлю газ, но пока это неактуально. Но чуть более тёплое помещение номер №1 мне будет очень кстати. Зимой там максимум +5, а это холодно

Вопрос в чем. Хочу что бы вода двигалась самотёком. Но переживаю, что нагревшись в печи вода не опустится вниз по колену к старой трубе. На картинке должно быть понятно что я имею ввиду. Может напрасны мои сомнения? И холодная вода входящая в печь полюбому продавит нагретую воду. То есть после нагрева вода выходит из верхней части печи, но не поднимается под потолок, как делают для полноценного отопления водяным контуром. Нет такой задачи.