Не можно, а нужно. Песок по своей природе не впитывает воду, а карьерный вообще с глиной, которая при изменениях температуры или влажности в окружающей среде является не стабильным елементом, тоисть легко меняет форму. Песок очень слабо вступает в реакцию с цементом. Поэтому добавляют щебень, а песок - это просто экономия.
Теперь на счет щебня!!!! Отсев мельче, если его предварительно увлажнить пылевидные частицы исчезают, соответственно площадь сцепление цемента и отсева увеличиваются в отличии от щебня.
Добавте пластификатора - он придаст текучести, и у вас получится очень долговечный фундамент.