У вас что паркет просто прибит к фанере? Судя потому что за пол отопительного сезона он ссохся на столько сильно, то усыхания будет длиться года три. На вашем месте я б его не шпатлевал, так как он с фасками. Как по мне самое оптимальное решение, это купить масло (скорее всего он им обработан) под цвет паркета и натереть его, добавиться влагостойкость и уйдут светлые пробелы.