Загадки и задачи

[qseft]

Трение - нагрев - температура плавления всего-то 0С - создание пленки воды по которой происходит скольжение.

 

Ну в основном не трение, а давление. А так верно.

[qseft]

Инерция. Импульс то у поезда (mv) - ого-го. Эффект гироскопа. Поворочивает - думаю, что колеса идущие по внутреннему радиусу проскальзывают.

 

Не так. Колёса-то разумеется проскальзывают (они всегда и везде проскальзывают), но это не имеет никакого отношения к способности поезда поворачивать.

[Freebird]

Есть элегантная задачка для решения в уме.

Дано: два шнура, о которых известно, что каждый из них сгорает ровно за 1 час.

Как при помощи поджигания этих двух шнуров отмерить 15 минут?

[Таракока]

27 + 3 (сдача) = 30.

27 - 2 (на чай) = 25 (сумма чека)

где то так?

 

Ну потратили они ведь по 9 рублей, так? Дали по 10-получили по 1му рублю,так? И ещё все вместе дали 2 рубля на чай. Что же получается,что потратили ВМЕСТЕ 27 рублей за ужин и 2 рубля на чай, а это всё вместе =29 рублям.

[Ofy]

Что же получается,что потратили ВМЕСТЕ 27 рублей за ужин и 2 рубля на чай, а это всё вместе =29 рублям.

 

''Я точно блондинкa. Ужe 2+3 нa кaлькуляторe умножaю '' (с) :D

[Tuborg]

Ну потратили они ведь по 9 рублей, так? Дали по 10-получили по 1му рублю,так? И ещё все вместе дали 2 рубля на чай. Что же получается,что потратили ВМЕСТЕ 27 рублей за ужин и 2 рубля на чай, а это всё вместе =29 рублям.

 

Видать, Я БлондинКО

Они потратили ВСЕГО по 9р. Каждый 3*9=27.

И в эти 27р. включено 2р на чай!!!

Если хотите получить в сумме 30 то нужно к этим 9р добавлять 1р сдачи! а не чаевые!

 

 

Насчет шнуров - сложить (разделить) на 4 части - каждая часть будет гореть по 15мин.

[Ofy]

 

Насчет шнуров - сложить (разделить) на 4 части - каждая часть будет гореть по 15мин.

 

Дык a 2 их для чeго?

[_dim_]

Дык a 2 их для чeго?

 

можно 8 раз упражнятся)

[Ofy]

можно 8 раз упражнятся)

 

Нe, мaксимум 4... Потом рвaнeт )

[Freebird]

Насчет шнуров - сложить (разделить) на 4 части - каждая часть будет гореть по 15мин.

 

В условиях есть только одно ограничение на шнуры: каждый из них сгорает за час. Это совершенно не означает, что они горят равномерно и четверть шнура сгорит за 15 минут. Так что ваше решение ошибочно.

[УченикСенеки]

Есть элегантная задачка для решения в уме.

Дано: два шнура, о которых известно, что каждый из них сгорает ровно за 1 час.

Как при помощи поджигания этих двух шнуров отмерить 15 минут?

 

поджигаем

 

удалил)

Змінено 18 листопада 2010 користувачем УченикСенеки

[Freebird]

поджигаем ...

Правильно! Может, вытрите свой ответ, чтобы другие подумали?

 

Ещё одна, тоже простенькая.

Есть 10 стопок по 10 монет в каждой. Известно, что в 9 стопках все монеты настоящие, а в одном - все фальшивые. Настоящая монета весит 10 грамм, а фальшивая 11 грамм. Как при помощи одного взвешивания на весах, которые показывают вес, определить столбик с фальшивыми монетами.

[teonit]

Вопрос: повысит ли согласие игрока изменить свой первоначальный выбор карты на другую неперевёрнутую карту его шансы угадать карту с чеком на 100 тысяч?

Нет не повысит. Т.к. вероятность угадать при отказе от обмена 1/2, вероятность угадать при обмене тоже 1/2.

[УченикСенеки]

Нет не повысит. Т.к. вероятность угадать при отказе от обмена 1/2, вероятность угадать при обмене тоже 1/2.

 

неверно. Верный ответ с объяснениями вроде был дан выше.

[teonit]

неверно. Верный ответ с объяснениями вроде был дан выше.

Вероятность угадать карту при первом выборе действительно 1/3.

Но после того, как одна из оставшихся карт была открыта и остаются всего две, вероятность выигрыша больше не зависит от действий игрока. Вероятность выигрыша теперь 1/2 независимо от того, согласится ли игрок обменять карту или нет. Это простейшая задачка по терверу.

 

Вы просто не учитываете, что после открытия каждой карты вероятность выигрыша меняется. Игроки в покер меня хорошо поймут.

[Freebird]

Вероятность угадать карту при первом выборе действительно 1/3.

Но после того, как одна из оставшихся карт была открыта и остаются всего две, вероятность выигрыша больше не зависит от действий игрока. Вероятность выигрыша теперь 1/2 независимо от того, согласится ли игрок обменять карту или нет. Это простейшая задачка по терверу.

 

Вы просто не учитываете, что после открытия каждой карты вероятность выигрыша меняется. Игроки в покер меня хорошо поймут.

 

Ну уж нет Это довольно сложная задача по теор веру Потому что происходит нечто противное интуиции, но не логике. Если вы меняете карту, то вероятность выиграть возрастает до 2/3. Поэтому карту надо всегда менять.

Грубо говоря, вы проигрываете только тогда, когда на первом ходу показали на чек со 100К, а вероятность этого 1/3. В дальнейшем эта вероятность никак не меняется.

[Ofy]

Все просто.

 

Когда происходит первый выбор, то вероятность 1/3

После того, как открыли одну карту (не правильную), предлагают изменить свой выбор.

Если игрок отказывается и оставляет себе ту карту, которую он выбрал изначально, то он продолжает игру с вероятностью выигрыша 1/3.

А вот если он ее меняет, то тогда и происходит "повышение" вероятности, т.к. карт остается всего две. Т.е. 1/2.

 

Я так же думаю, что игроки меня поймут ;)

[УченикСенеки]

Все просто.

 

Когда происходит первый выбор, то вероятность 1/3

После того, как открыли одну карту (не правильную), предлагают изменить свой выбор.

Если игрок отказывается и оставляет себе ту карту, которую он выбрал изначально, то он продолжает игру с вероятностью выигрыша 1/3.

А вот если он ее меняет, то тогда и происходит "повышение" вероятности, т.к. карт остается всего две. Т.е. 1/2.

 

Я так же думаю, что игроки меня поймут ;)

 

этот парадокс проверяется/решается элементарно таблицей истинности ф-ии)

[Freebird]

Идёт игра, в ней один участник и один ведущий. Главный приз - $100K. На столе лежат три игральные карты , под двумя из них - по чеку на один доллар, а за третьей - чек на 100 тысяч.

 

Игрок наугад выбирает одну карту, номинал чека под которой до поры до времени остаётся неизвестным. Ведущий переворачивает другую карту, предлагает игроку убедиться, что под ней находится чек на один доллар, и спрашивает у игрока, не хочет ли он изменить свой выбор на другую неперевёрнутую карту.

 

Вопрос: повысит ли согласие игрока изменить свой первоначальный выбор карты на другую неперевёрнутую карту его шансы угадать карту с чеком на 100 тысяч? Ответы принимаются да/нет с обоснованием.

 

Примечания:

 

а) ведущий знает, под какой картой лежит чек на 100 тысяч, и всегда переворачивает одну из двух невыбранных игроком карт, под которой - чек на один доллар;

б) ведущий предлагает игроку изменить свой выбор всегда, независимо от того, выбрал ли игрок карту с чеком на 1 доллар или на 100 тысяч;

в) задача - чисто математическая, без психологической составляющей.

 

Все просто.

 

Когда происходит первый выбор, то вероятность 1/3

После того, как открыли одну карту (не правильную), предлагают изменить свой выбор.

Если игрок отказывается и оставляет себе ту карту, которую он выбрал изначально, то он продолжает игру с вероятностью выигрыша 1/3.

А вот если он ее меняет, то тогда и происходит "повышение" вероятности, т.к. карт остается всего две. Т.е. 1/2.

 

Я так же думаю, что игроки меня поймут ;)

 

Вот, как оказывается это называется

ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0

 

Вот ещё для понимания: модифицируем условие задачи. Вместо трех карт, у нас их сто. И ведущий убирает 98 карт без выигрыша, оставляя ту, под которой 100К, или с 1$, если выигрышная выбрана вами на первом шаге. Вопрос: вы доверите решение менять/не менять монетке (вероятность 1/2)?

Змінено 18 листопада 2010 користувачем Freebird

[teonit]

Ну уж нет Это довольно сложная задача по теор веру Потому что происходит нечто противное интуиции, но не логике.

Согласен, был не прав. Для себя нашел потом более простое решение: выбор карты без обмена даёт вероятность выигрыша 1/3. Выбор карты с последующим обменом - это всё равно, что выбрать две карты из трех, хотя бы одна из которых должна быть выигрышной - вероятность выигрыша 2/3.

Значит, при обмене вероятность выигрыша выше в два раза.

[Freebird]

Согласен, был не прав. Для себя нашел потом более простое решение: выбор карты без обмена даёт вероятность выигрыша 1/3. Выбор карты с последующим обменом - это всё равно, что выбрать две карты из трех, хотя бы одна из которых должна быть выигрышной - вероятность выигрыша 2/3.

Значит, при обмене вероятность выигрыша выше в два раза.

 

Совершенно верно. Но поскольку, такой взгляд противоречит интуиции, становится сложно объяснить решение.

[teonit]

Совершенно верно. Но поскольку, такой взгляд противоречит интуиции, становится сложно объяснить решение.

Сложные вопросы всегда имеют простые, легкие для понимания неправильные ответы

[Freebird]

Ещё задача. Но уже для решения на бумажке.

Необходимо подобрать набор гирек, чтобы взвесить любой вес произвольным количеством гирек с точностью до грамма.

Предлагайте свои варианты такого набора, выберем наиболее оптимальный.

Самый неоптимальный: 1г, 2г, 3г, .... 1кг, 1кг 1г, 1кг 2г, ... и т.д. Есть какой-нибудь набор получше?

[teonit]

Необходимо подобрать набор гирек, чтобы взвесить любой вес произвольным количеством гирек с точностью до грамма... Есть какой-нибудь набор получше?

Коллега, всё давно придумано до нас - позиционная система счисления с основанием 2. Начинаем с 1, применяем сдвиг влево

[qseft]

В условиях есть только одно ограничение на шнуры: каждый из них сгорает за час. Это совершенно не означает, что они горят равномерно и четверть шнура сгорит за 15 минут. Так что ваше решение ошибочно.

 

Повысить концентрацию кислорода в окружающем шнуры воздухе в четыре раза.