Здесь не стоит говорит о пристройке, так как дома еще нет. По всей видимости изменили первоначальный проект и решили подкорректировать фундамент (неграмотно). Здесь самый простой выход залить по верху фундамента монолитный пояс толщиной 30 см с армированием верха и низа арматурой д12 (всего 4-6 стержней на вскидку). А существующие части фундамента закрепить скобами как можно ниже к основанию и будет вам счастье. Чтоб разобраться более детально необходимо убедиться чтоб фундамент был заложен на одном уровне, собрать нагрузке (могу помочь, если дадите проект) и посчитать осадки и армирование.