Не дай мозгам засохнуть

[hotpoint]

После второго взвешивания определяем кучку из 3х монет с фальшивой.

После третьего взвешивания, фальшивая либо остаётся за весами (весы покажут равновесие), либо на весах будет фальшивая монета.:lol:

[flacon]

После второго взвешивания определяем кучку из 3х монет с фальшивой.

После третьего взвешивания, фальшивая либо остаётся за весами (весы покажут равновесие), либо на весах будет фальшивая монета.:lol:

 

ну да. 1 из 8

[Валерий Валентинович]

-У тебя агорафобия?

 

:D

Агорафо́бия (от др.-греч. ἀγορά — «площадь» и φόβος — «страх») — боязнь открытых дверей, открытого пространства; расстройство психики, в рамках которого появляется страх скопления людей, которые могут потребовать неожиданных действий; бессознательный страх, испытываемый при прохождении без провожатых большой площади или безлюдной улицы. Проявляется в бессознательном виде как защитный механизм. Эта фобия может быть получена в реальной жизни из-за страха чего-то, что связано с людьми и эмоциональными травмами от людей. Сопровождает многие нервные расстройства и психические заболевания.

 

Саша,ты много читаешь.

 

...сьели много, по жадничали

 

Да не жадный я... Приезжайте, у меня ещё много слив.;)

[bambino]

Есть 12 монет из них одна фальшивая, отличающаяся от остальных по весу.

Необходимо найти фальшивую монету с помощью аптекарских весов и трёх взвешиваний.

Черт, в лоб решается за 3 взвешивания если известно тяжелее или легче фальшивка. Если неизвестно, то за 4. Точно не ошиблись с условием? Тогда будем думать дальше...

[flacon]

Черт, в лоб решается за 3 взвешивания если известно тяжелее или легче фальшивка. Если неизвестно, то за 4. Точно не ошиблись с условием? Тогда будем думать дальше...

 

Это _сложная_ задача.

[bambino]

Это _сложная_ задача.

 

Гад. На часы смотрел? Вставать же завтра

[flacon]

Гад. На часы смотрел? Вставать же завтра

 

я решал ее пол-года

[bambino]

я решал ее пол-года

 

Утешил, ничего не скажешь :D

[flacon]

Утешил, ничего не скажешь :D

 

Ну я как бы намекаю на то что можно спать )

[bambino]

Ну я как бы намекаю на то что можно спать )

Ну а я как бы поясняю, что теперь хер засну :D:beer:

[Валерий Валентинович]

(%D1%81%D1%81%D1%8B%D0%BB%D0%BA%D0%B0%20%D0%BD%D0%B0%20%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D1%83%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%B5%D0%BB%D0%B0)

Есть 12 монет из них одна фальшивая, отличающаяся от остальных по весу.

Необходимо найти фальшивую монету с помощью аптекарских весов и трёх взвешиваний.

"Живая математика" Перельмана? Помню-помню... И не один раз эту книженцию на форуме вспоминал.

 

[Игореха]

Хмм.. за 4 действия пока все получается. За три - бум думать.

[bambino]

Хмм.. за 4 действия пока все получается. За три - бум думать.

И вам спокойной ночи :D

[Барбариска]

Есть 12 монет из них одна фальшивая, отличающаяся от остальных по весу.

Необходимо найти фальшивую монету с помощью аптекарских весов и трёх взвешиваний.

За такое банить надо!

[flacon]

"Живая математика" Перельмана? Помню-помню... И не один раз эту книженцию на форуме вспоминал.

 

тссс

 

За такое банить надо!

 

Тут уже полтора решения было :D

[Viks]

Если уже ломать голову, то есть классическая задача. Решить которую без гугла ой как не просто:

 

Есть 12 монет из них одна фальшивая, отличающаяся от остальных по весу.

Необходимо найти фальшивую монету с помощью аптекарских весов и трёх взвешиваний.

 

4 и 4 - если поровну - берем оставшиеся 4 т.е.

2 и 2

1 и 1

 

если 4 не поровну

из 4-х где легче

2 и 2

1и 1

[flacon]

4 и 4 - если поровну - берем оставшиеся 4 т.е.

2 и 2

1 и 1

 

если 4 не поровну

из 4-х где легче

2 и 2

1и 1

 

ок, на 1 и 1 - одна тяжелее, одна легче - какая фальшивая?

[Барбариска]

Нутром чую, что надо вначале 3 и 3 взвесить. А вот как потом из 6 за 2 взвешивания определить???

[Игореха]

Нутром чую, что надо вначале 3 и 3 взвесить. А вот как потом из 6 за 2 взвешивания определить???

Не все так прямолинейно. Там комбинаторика сложная. Сижу развлекаюсь:D

[Барбариска]

Не все так прямолинейно. Там комбинаторика сложная. Сижу развлекаюсь:D

 

Перельман, небось, через какой-нибудь логарифм посчитал? Тогда пойду-ка я спать.

[Игореха]

Перельман, небось, через какой-нибудь логарифм посчитал? Тогда пойду-ка я спать.

 

Я решил, вроде :D

Двоичная система работает! ))))

Подержим интригу?

 

ПС Для затравочки. Сначала взвешиваем 4 и 4 монеты ;)

Змінено 20 серпня 2013 користувачем Игореха

[Барбариска]

По-моему, решил. Проверьте, пожалуйста.

 

 

Взвешиваем 3 и 3

1 Весы равны

1.1 Значит, фальшивка в оставшихся 6-ти. Разбиваем на 3 кучки по 2 монеты, взвешиваем любые 2 кучки

1.1.1 Весы равны. Значит, фальшивка в оставшейся кучке из 2-х монет. Берем одну из них и одну из настоящих. Если вес равен, то фальшивка - оставшаяся. Если вес не равен, то фальшивка на весах.

1.1.2. Весы не равны. Вот тут-то вся хитрость и заключается! Допустим, кучка А тяжелее (или легче, это не важно), чем кучка Б. Тогда перекладываем первую монету из А в Б и наоборот. Если А по-прежнему тяжелее Б, значит фальшивка - первая из А (которая осталась на своей чаше). Если весы поменяли знак, значит фальшивка - вторая из Б (та, которую переложили).

2 Весы не равны. Берем 3 монеты из невзвешенных (они настоящие) и сравниваем с одной из кучек, которая была тяжелее.

2.1 Весы равны. Значит фальшивка в последней кучке и она легче. Взвешиваем любые 2. Или одна будет легче (фальшивка) или фальшивка будет та, что не взвешена.

2.2 Весы не равны. Тогда взвешиваем 1 и 1 из кучки, которая оказалась тяжелее в п.2 и ищем тяжелую монету аналогично п. 2.1

 

 

PS. Проверил на спичках. Вроде все получилось.

 

PPS. Игореха, распишите ваш метод. Я с 4 и 4 думал-думал, так ничего и не вышло. Мы ведь изначально не знаем: тяжелее фальшивка или легче.

[Игореха]

По-моему, решил. Проверьте, пожалуйста.

 

 

Взвешиваем 3 и 3

1 Весы равны

1.1 Значит, фальшивка в оставшихся 6-ти. Разбиваем на 3 кучки по 2 монеты, взвешиваем любые 2 кучки

1.1.1 Весы равны. Значит, фальшивка в оставшейся кучке из 2-х монет. Берем одну из них и одну из настоящих. Если вес равен, то фальшивка - оставшаяся. Если вес не равен, то фальшивка на весах.

1.1.2. Весы не равны. Вот тут-то вся хитрость и заключается! Допустим, кучка А тяжелее (или легче, это не важно), чем кучка Б. Тогда перекладываем первую монету из А в Б и наоборот. Если А по-прежнему тяжелее Б, значит фальшивка - первая из А (которая осталась на своей чаше). Если весы поменяли знак, значит фальшивка - вторая из Б (та, которую переложили).

2 Весы не равны. Берем 3 монеты из невзвешенных (они настоящие) и сравниваем с одной из кучек, которая была тяжелее.

2.1 Весы равны. Значит фальшивка в последней кучке и она легче. Взвешиваем любые 2. Или одна будет легче (фальшивка) или фальшивка будет та, что не взвешена.

2.2 Весы не равны. Тогда взвешиваем 1 и 1 из кучки, которая оказалась тяжелее в п.2 и ищем тяжелую монету аналогично п. 2.1

 

 

PS. Проверил на спичках. Вроде все получилось.

 

PPS. Игореха, распишите ваш метод. Я с 4 и 4 думал-думал, так ничего и не вышло. Мы ведь изначально не знаем: тяжелее фальшивка или легче.

 

1.1.2 - уже не верно. Если весы остались в равновесии, то не понятно, какая из нетронутых монет легче(тяжелее). Если весы поменяли равновесие, то не ясно, какая из переложенных монет легче(тяжелее) ;)

 

Распишу чуть позже (держу интригу) :D. Но его проще даже не расписывать, а привести екселевскую таблицу, которую я набросал. Словами долго и непонятно.

Змінено 20 серпня 2013 користувачем Игореха

[Игореха]

Распишу чуть позже

 

Ладно. Задача на самом деле спесфисская. Выкладываю. Правда файлик не совсем "причесан" - делал на коленке для своего понимания. Но думаю, при желании можно разобраться.

 

Вводные данные.

 

Нумеруем монеты для удобства 1,2,3...8,a,b,c,d. - 12 штук.

Помечаем чаши весов как левую (желтую) и правую (синюю).

Берем 4 и 4 монеты 1,2,3,4 и 5,6,7,8.

Отличная монета обозначена красным в наборе.

Если чаши весов остались в равновесии (оба поля чаш весов не закрашены), переходим ко второму этапу взвешивания с применением одинаковых (как уже стало известно) монет 1 и 2 (или любых других).

Этот этап оперирует монетами 1 и 2 и неизвестными пока монетами a,b,c,d. Думаю, не составит труда выяснить закономерность этого этапа, и определить, какая из монет a,b,c,d - фальшивая.

 

Если при взвешивании монет 4*4 чаши весов вышли из равновесия, то с этого момента надо четко отслеживать левую и правую чаши: либо опустилась (поднялась, если фальшивая монета тяжелее остальных) желтая, либо опустилась(поднялась) синяя на каждом из трех этапов. Там где опускается желтая - обозначено соответствующим цветом. И наоборот, там где опускается синяя - выделено синим цветом.

Дальше комбинируем монеты, так как указано в трех больших квадратах, и по взаимному изменению положения чаш весов определяем фальшивую в конечном итоге. В зеленом поле отражен промежуточный итог(и) второго взвешивания. В коричневом поле - окончательные итоги.

Задача_12.xls

Змінено 20 серпня 2013 користувачем Игореха

[annamarso]

Распишу чуть позже (держу интригу) . Но его проще даже не расписывать, а привести екселевскую таблицу, которую я набросал. Словами долго и непонятно. А в таблице все наглядно С 4-мя все очень просто (особенно для тех, кто свободно оперирует двоичной системой)

Народ 3 часа ночи .... не дай мозгам засохнуть ..