Отвечаю по пунктам: 16см толщины -- на несущую не похоже. Попробуйте разобраться, не лежит ли на этой стене _край_ плиты межэтажного перекрытия (если нет штукатурки на потолке, то должно быть видно) но скорее всего не лежит, т.е. стена не несущая.
Если стена таки не несущая, то с точки зрения завалится-не завалится можно сносить, но при продаже такой квартиры к вам придет инженер из БТИ и создаст боольшую проблему.
Если стена несущая, сносить тоже можно, но выполнив соответствующее укрепление проема. Технология более-менее правильно описано в одном из последних номеров журнала "Муратор", но понадобятся услуги инженера конструктора (прикинуть, каким прокатом делать усиление проема). Это дешевле, чем покупать прокат с "ефрейторским" запасом. Замечание насчет БТИ, разумеется остается в силе.